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Óptica

Principios básicos de óptica que te ayudarán a comprender el funcionamiento del reflector del MÍAR.


Reflexión

Las reglas que gobiernan la reflexión de la luz sobre espejos son muy sencillas e intuitivas, pero para facilitar aún mas su comprensión vamos a recurrir a un símil corriente: el rebote de una pelota de tenis contra una pared lisa.

Si lanzamos la pelota perpendicularmente contra la pared, esta rebotará también de manera perpendicular a la pared. Es decir la pelota rebotará justo hacia el lugar desde donde la hemos lanzado: hacia nosotros.

Si lanzamos la pelota de lado contra la pared, al rebotar saldrá despedida en dirección opuesta respecto de nuestra posición; de tal modo que la inclinación -o el ángulo- con el que la pelota sale rebotada de la pared es igual a la inclinación que llevaba la pelota contra la pared antes de impactar sobre ella.

Y no hay mucho mas, es un mecanismo bastante simple. Pero ahora vamos a introducir algún elemento de complejidad.

Caso 1:

Imaginemos que en lugar de lanzar la pelota contra una pared fija, lo hacemos contra un panel liso que está sujeto contra un poste, y que puede girar sobre su eje hacia un lado o hacia el otro.

Si nos mantenemos alineados con el poste, aunque siempre lanzemos la pelota perpendicularmente hacia el panel, la dirección de rebote de la pelota va dependerá de la posición del panel. Es decir, de cuanto hayamos girado el panel sobre su eje hacia un lado o hacia el otro.

El ángulo de rebote de la pelota es igual al ángulo de impacto, en cualquier punto de la superficie del panel donde la pelota impacte, siempre que las trayectorias de lanzamiento sean paralelas a nuestra alineación inicial con el poste.

Importante: el ángulo de giro del panel produce el doble de efecto sobre la dirección de rebote de la pelota. Si giramos el panel 15º, el ángulo con que saldrá rebotada la pelota, respecto a su trayectoria de impacto, será de 30º.

Caso 2:

Imaginemos que ahora, en lugar de contra una pared plana, lanzamos la pelota contra diferentes lugares (1, 2, 3 y 4) de una pared curvada, pero siempre con una trayectoria paralela a la perpendicular inicial, tal como se muestra en el siguiente dibujo. Esta línea perpendicular inicial coincide con el radio de curvatura de la pared.

Observamos que todas las líneas que indican las direcciones de rebote se cruzan en un punto: el punto “F”. Si lanzásemos varias pelotas a la vez, todas terminarían chocando en ese punto unas con otras. En el punto “F” se concentrarían a la vez todas las pelotas lanzadas.

Si en lugar de la pared usásemos un espejo curvado, toda la luz reflejada por el espejo se concentraría en ese punto “F”.

El efecto es similar al que conseguiríamos con una lupa, y el punto “F” sería el punto focal -o Foco- de concentración de la energía luminosa.

Este mismo principio es válido si en lugar de energía luminosa lo aplicamos a las ondas de radio. Aunque el comportamiento no es exactamente igual, un reflector curvado, produce una concentración en su punto focal de la energía que transportan las ondas de radio que “rebotan” contra el reflector.

En realidad, si nos fijamos bien en el dibujo, la correspondencia entre el ángulo de impacto y el de rebote de la pelota solo se cumple para el caso 1, en los siguientes lanzamientos -2, 3 y 4- vemos que la diferencia entre en ángulo de impacto y el de rebote es mayor cuanto mas nos alejamos de la línea perpendicular inicial. Este efecto es propio de los reflectores circulares y se llama aberración esférica.

Nos hemos permitido realizar un poquito de trampa en el dibujo (el ángulo de rebote no es igual al de impacto) para que todas las líneas coincidan en el foco. Sin este pequeño truco en el dibujo, las líneas que indican la dirección de rebote, debido a la distorsión esférica, se apartarían del Foco a medida que la pelota rebota mas lejos del eje central.

Para que no se produzca esta distorsión, que en la practica representa una variación o imprecisión en el punto focal, el perfil de la curva del reflector debe corresponderse con una parábola.

Sin embargo para ángulos muy pequeños, el efecto de la aberración esférica es muy reducido y podemos usar un perfil circular -mucho mas fácil de trazar- para conseguir un reflector efectivo con un Foco único.

En el caso de un reflector circular o esférico, el punto focal se encuentra a la mitad de distancia del radio de trazado de la curva. F=1/2 * r.

Como anécdota comentaremos que el reflector del radiotelescopio de Arecibo tiene un trazado circular - o mas correctamente esférico- y no parabólico.

Este será el camino a seguir inicialmente en la elaboración del reflector: curvatura circular y ángulos pequeños respecto al eje para facilitar el trazado del perfil y minimizar la distorsión esférica.


Reflector offset

Reciben este nombre los reflectores cuya superficie útil está desplazada con respecto al eje de la curva que pasa por el foco y el vértice. Son muy populares y podemos verlas por doquier como antenas receptoras del servicio de televisión por satélite.

Habitualmente la superficie reflectora de estas antenas corresponde a una curva parabólica, pero es posible realizar un reflector offset con una superficie que corresponda a una curva circular o esférica, siempre que mantengamos los ángulos de apertura bajos para minimizar la distorsión esférica.

En el siguiente boceto se muestra el estudio geométrico correspondiente a un reflector offset de perfil circular, para estimar la viabilidad del sistema.


Enlaces

En los siguientes links, puedes ver, muy resumidos, los fundamentos de la óptica. No te limites a las páginas que indicamos. Navega por los menús, por que la información es mucho mas extensa.


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